miércoles, 21 de noviembre de 2012

LIMITES INDETERMINADOS


Límites indeterminados

Se llaman límites indeterminados a los que presentan alguna de estas formas:
                           

Contra lo que se pudiera pensar, un límite de la forma ¥ - ¥ no da, en general, como resultado cero, tampoco un límite de la forma 1¥ da siempre como resultado uno. Por esta razón se les llama límites indeterminados y se requiere hacer un estudio particular para cada caso.

Obsérvese que ya se han estudiado varios casos de indeterminaciones de la 
-¥ a +¥ pasando por todos los valores intermedios.


Ejemplo:

Resolución:

·Este límite es de la forma ¥ - ¥. Indeterminado.

Este límite se resuelve multiplicando y dividiendo por el conjugado, es decir, por 

                          

· Por tanto el límite se reduce a calcular


                                     



Resolución:

· El primer factor tiene por límite cero ya que el grado del numerador es menor que el del denominador.

· El segundo factor tiene por límite ¥ pues el grado del numerador es mayor que el del denominador.

· El límite es por tanto de la forma 0·¥ . Indeterminado.

· Multiplicando las dos fracciones:

· Al ser un cociente de polinomios de igual grado,
                                



Resolución:




                                    




Resolución:


·Se saca factor común n2 en la expresión n2 + 3n -2:

                    




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